CHO A , B, C LÀ CÁC SỐ THỰC VÀ A + B +C =1 2 1 CHỨNG MIN...

1) - Chuyên đề bất đẳng thức -
Chuyên đề bất đẳng thức -

1) Cho a , b, c là các số thực và a + b +c =1

2

1

Chứng minh rằng

2

2

+b +c ≥a3

Giải :

áp dụng BĐT BunhiaCôpski cho 3 số (1,1,1) và (a,b,c)

Ta có (

1.a+1.b+1.c

)

2

≤

(

1+1+1

)

.

(

a

2

+b

2

+c

2

)

⇔

(

a+b+c

)

2

≤3.

(

a

2

+b

2

+c

2

)

⇔

a

(vì a+b+c =1 ) (đpcm)