C¸C TÖ CÑA CHÓNG TØ LÖ VÍI 3; 4; 5, C¸C MÉU CÑA CHÓNG TØ LÖ VÍI 5; 1; 2

70

, c¸c tö cña chóng tØ lÖ víi 3; 4; 5, c¸c mÉu cña chóng tØ lÖ víi 5; 1; 2. T×m ba ph©n sè ®ã. C©u 4(3®): Cho tam gi¸c ABC c©n ®Ønh Ạ Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm D, trªn tia ®èi cña tia CA lÊy ®iÓm E sao cho BD = CẸ Gäi I lµ trung ®iÓm cña DẸ Chøng minh ba ®iÓm B, I, C th¼ng hµng. C©u 5(1®): T×m x, y thuéc Z biÕt: 2x +

1

7

=

1

y

---HÕt---

§Ò sè 10

Thêi gian lµm bµi: 120’. C©u 1: TÝnh :

1

+

+

+

+

.

1

....

1

a) A =

4

.

100

2

3

99

1

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

)

1

b) B = 1+

(

1

2

3

...

20

)

2

(

3

(

4

(

)

20

C©u 2: a) So s¸nh:

17

+

26

+

1

99

.

1

+

+

+

+

>

. b) Chøng minh r»ng:

10

C©u 3: T×m sè cã 3 ch÷ sè biÕt r»ng sè ®ã lµ béi cña 18 vµ c¸c ch÷ sè cña nã tØ lÖ theo 1:2:3 C©u 4 Cho tam gi¸c ABC cã gãc B vµ gãc C nhá h¬n 90

0

. VÏ ra phÝa ngoµi tam gi¸c Êy c¸c tam gi¸c vu«ng c©n ABD vµ ACE ( trong ®ã gãc ABD vµ gãc ACE ®Òu b»ng 90

0

), vÏ DI vµ EK cïng vu«ng gãc víi ®−êng th¼ng BC. Chøng minh r»ng: ạ BI=CK; EK = HC; b. BC = DI + EK. C©u 5: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc : A =

x

2001

+

x

1

--- hÕt ---

§Ò sè 11

Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1: (1,5 ®) T×m x biÕt:

+

4

+

349

x

+

+

5

x

+

+

3

+

2

x

=0 a,

327

325

324

326

5

b,

5

x

3

7

C©u2:(3 ®iÓm)

2007

0

1

...

1

a, TÝnh tæng:

+

=

S

7

1

+

+

+

+

<

...

99

b, CMR:

1

!

c, Chøng minh r»ng mäi sè nguyªn d−¬ng n th×: 3

n+2

– 2

n+2

+3

n

– 2

n

chia hÕt cho 10 C©u3: (2 ®iÓm) §é dµi ba c¹nh cña mét tam gi¸c tØ lÖ víi 2;3;4. Hái ba chiÒu cao t−¬ng øng ba c¹nh ®ã tØ lÖ víi sè nµỏ C©u 4: (2,5®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã gãc

B

=

60

0

hai ®−êng ph©n gi¸c AP vµ CQ cña tam gi¸c c¾t nhau t¹i Ị a, TÝnh gãc AIC b, CM : IP = IQ C©u5: (1 ®iÓm) Cho

=

2

+

(

B

n

. T×m sè nguyªn n ®Ó B cã gi¸ trÞ lín nhÊt.

§Ò sè 12

Thêi gian : 120’ C©u 1 : (3®) T×m sè h÷u tØ x, biÕt : a) (

x

1

)

5

= - 243 .

+

x

x

x

x

2

+

+

+

+

=

+

+

+

x

b)

15

14

13

12

11

c) x - 2

x

= 0 (x

0

) C©u 2 : (3®)

5

+

y

=

a, T×m sè nguyªn x vµ y biÕt :

8

x

(x

0

) b, T×m sè nguyªn x ®Ó A cã gi¸ trÞ lµ 1 sè nguyªn biÕt : A =

C©u 3 : (1®) T×m x biÕt : 2.

5

x

3

- 2x = 14 C©u 4 : (3®) a, Cho

ABC cã c¸c gãc A, B , C tØ lÖ víi 7; 5; 3 . C¸c gãc ngoµi t−¬ng øng tØ lÖ víi c¸c sè nµo . b, Cho

ABC c©n t¹i A vµ ¢ < 90

0

. KÎ BD vu«ng gãc víi AC . Trªn c¹nh AB lÊy ®iÓm E sao cho : AE = AD . Chøng minh :