(4Đ) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, ĐIỂM M THUỘC CẠNH HUYỀN BC. GỌI D V...

Câu 3: (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh huyền BC. Gọi D và E là chân

các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC.

a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?

b) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng A, I, M thẳng hàng.

c) Điểm M ở vi trí nào trên BC thì DE có độ dài nhỏ nhất? Tính độ dài nhỏ nhất đó nếu

AB = 15cm, AC = 20cm.