GỌI ( ) 1( 1 1)= => = =UCLN A B D A B.B D B1 MÀ
Câu 41.
Gọi
( )
1
(
1
1
)
= =>
=
=
UCLN a b
d
a b
.
b
d b
1
Mà :
a
+
2
b
=
48
=>
da
1
+
2
db
1
=
48
=>
d a
(
1
+
2
b
1
)
=
48
=> ∈
d
U
( )
48
(1)
Ta lại có: 3.BCNN(a; b) + ƯCLN(a; b) = 114
=>
d
+
3. . .
a b d
1
1
=
114
=>
d
(
1 3 .
+
a b
1
1
)
=
114
=> ∈
d
U
( )
114
(2)
Từ (1) và (2) =>
d
∈
UC
(48;114)
=
{
1; 2;3; 6
}
Mà :
d
(
1 3 .
+
a b
1
1
)
=
114
=
3.38
=>
d
3
=>
d = 3 hoặc d = 6
+
=
+
=
a
b
a
b
2
16
2
16
TH1 : d = 3=>
1
1
1
1
=>
+
=
=
(loại)
1 3 .
38
3 .
37
a b
a b
1
1
1
1
+
=
+
=
= => =
2
8
2
8
2
12
a
b
a
b
a
a
TH2 :
1
1
1
1
1
= =>
+
=
=>
=
=>
= => =
6
1 3 .
19
.
6
3
18
d
a b
a b
b
b
1
1
1
1
1
Vậy a = 12 và b = 18