CHO TAM GIÁC ABC. GỌI E, F THEO THỨ TỰ LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC CẠNH AB,...

Bài 6: Cho tam giác ABC. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC. Trên tia đối của tia

FB lấy điểm P sao cho PF = BF. Trên tia đối của tia EC lấy điểm Q sao cho QE = CE.

a) Chứng minh: AP = AQ

b) Chứng minh ba điểm P, A, Q thẳng hàng.

c) Chứng minh BQ // AC và CP // AC

d) Gọi R là giao điểm của hai đờng thẳng PC và QB. Chứng minh rằng chu vi

^

PQR bằng hai lần

chu vi

^

ABC.

e) Ba đờng thẳng AR, BP, CQ đồng quy.