GỌI M, N LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC CẠNH AA1 VÀ BC. CHỨNG MINH...
2.
Gọi
M, N
lần lượt là trung điểm của các cạnh
AA
1
và
BC. Chứng minh rằng
MN
là đường vuông góc chung của các đường thẳng
AA
1
và
BC
1
. Tính thể tích của khối chóp
M.A
1
BC
1
.
.
95.
(Dự bị D, 2007) Cho lăng trụ đứng
ABC.A
1
B
1
C
1
có tất cả các cạnh đều bằng
a. Gọi
M
là trung
điểm của đoạn
AA
1
. Chứng minh
BM
⊥
B
1
C
và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
BM
và
B
1
C.
.
96.
Cho tứ diện
OABC
có ba cạnh
OA, OB, OC
đôi một vuông góc nhau,
OA
=
a,
OB
=
b,
OC
=
c. Gọi
α, β, γ
lần lượt là góc giữa
OA, OB, OC
với mặt phẳng
(ABC
). Chứng minh rằng
sin
2
α
+ sin
2
β
+ sin
2
γ
= 1.
.
97.
Cho tứ diện
OABC
có ba cạnh
OA, OB, OC
đôi một vuông góc nhau. Gọi
α, β, γ
lần lượt là
các góc giữa mặt phẳng
(ABC)
với các mặt phẳng
(OBC),
(OAC),
(OAB
). Chứng minh rằng
cos
α
+ cos
β
+ cos
γ
6
√