.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRỠNH

196/.

Giải hệ phương trỡnh:

²

⁸

2

2

2

2

1

3

x

y

x

y



 







.

Giải:

Điều kiện:

x+y>0, x-y>0



 







  



log

3log (2

)

2

x y

x y

x y

x y







2

8





2

2

2

2

2

2

2

2

1

3

1

3

x

y

x

y

x

y

x

y



 







 























 



u

v

u v

u v

uv

2 (

)

2

4



 

Đặt:

^{u x y}



 







 





  

2

3

2

3

u

v

uv

u

v

uv

v x y



ta cú hệ:

²

²

²

²

2

2

  



2

4

(1)

u v

uv

 















. Thế (1) vào (2) ta cú:

2

(

) 2

2

3 (2)

u v

uv

uv



8

9

3

8

9 (3

)

2

0

uv



uv

 

uv

 

uv



uv

  

uv



uv



. Kết hợp (1) ta cú:

uv

u

v

0

4,

0





 



  

4

u v



(vỡ

u>v). Từ đú ta cú:

x

=2;

y

=2.(T/m)

KL: Vậy nghiệm của hệ là: (x; y)=(2; 2).

x

y

x

x

y









3 2

3 2





3

5.6 4.2

0



