(ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QG TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI – LẦN...

36. (Đáp án đề thi thử THPT QG Trường THPT Chuyên Sư Phạm Hà Nội – lần 3 - năm 2015)

(1,0 điểm). Tính số phức………z 0; z 1≠ ≠

Điều kiện :

( ) ^{( )} ( ) ^{( )}

− + − +z z 1 1 iz z z 1 1 iz⇔ = ⇔ =i i

( ) ( )

2

− +−z 1 z 1z 1

Pt

( ) ( )

²

( ) ^{( )}

z 1 iz+ = z 1 i+ ⇔ +z i z = z 1 i *+x; y R∈

Giả sử z = x + yi ;

. Khi (*) trở thành :

(

²

²

) (

²

²

) (

²

²

²

²

)

x yi− + x +y i= x +y +1 i⇔ +x x +y − x +y − −y 1 i 0= =x 0 x 0 x 0 =  =    = −⇔ + − + − − = ⇔ − − − = ⇔ = +y 1

2

2

2

2

2

y y y 1 0x y x y y 1 0y 1 2x 0; y 1= = + 2

+ Nếu

thì

^{z= +}

(

^{1 2 i}

)

; thỏa mãn điều kiện

z 1=x 0; y= = −1

thì z = -i khi đó

không thỏa mãn điều kiện

Vậy số phức cần tìm là

^{z= +}

(

^{1 2 i}

)