XẾP NỐI THEO ĐỀ BÀI THÌ SỐ ĐO MỖI CẠNH THEO XĂNG-TI-MÉT PHẢI LÀ SỐ...

4. Xếp nối theo đề bài thì số đo mỗi cạnh theo xăng-ti-mét phải là số tự nhiên, do đó chu vi của hình vuông (nếu xếp được) phải là số chia hết cho 4, chu vi của hình chữ nhật (nếu xếp được) phải là số chia hết cho 2 (vì chu vi bằng 2 lần tổng độ dài 2 cạnh). Tổng độ dài của 50 đoạn que là : 1 + 2 + ... + 49 + 50 = (1 + 50) + (2 + 49) + ... + (25 + 26) = 51 x 25 = 1275 (cm) 1275 không chia hết cho 2, không chia hết cho 4 do đó không thể xếp nối các đoạn que thành hình vuông hoặc hình chữ nhật được. 1275 có thể phân chia thành 25 cặp tổng mỗi cặp là 51 chẳng hạn : 1275 = (1 + 50) + (2 + 49) + ... + (24 + 27) + (25 + 26) Lấy 5 cặp nào đó ta xếp được 1 cạnh của hình có 5 cạnh bằng nhau. Do đó có thể xếp nối các đoạn que thành hình có 5 cạnh bằng nhau, mỗi cạnh dài 51 x 5 = 255 (cm).