CÓ HAI TẤM BÌA HÌNH VUÔNG MÀ SỐ ĐO CÁC CẠNH LÀ SỐ TỰ NHIÊN CHIAHẾT CHO...

Bài 112 : Có hai tấm bìa hình vuông mà số đo các cạnh là số tự nhiên chiahết cho 3. Đặt tấm bìa hình vuông nhỏ lên tấm bìa hình vuông lớn thì diệntích phần tấm bìa không bị chồng lên là 63 cm

²

. Tìm cạnh của mỗi tấm bìađó. Bài giải : Ta đặt tấm bìa hình vuông nhỏ lên tấm bìa hình vuông lớn sao cho cạnh hìnhvuông nhỏ trùng khít với cạnh hình vuông lớn. Gọi hai hình vuông là ABCD vàAEGH. Diện tích phần tấm bìa không bị chồng lên bao gồm hai hình chữ nhậtBCKE và DKGH. Hai hình chữ nhật này có BE = DH (chính là hiệu số đo cáccạnh của hai hình vuông). Chuyển hình chữ nhật BCKE xuống bên cạnh hình chữnhật DKGH ta được hình chữ nhật GKMN. Khi đó ta có diện tích hình chữ nhậtHDMN là 63 cm

²

. Ta thấy hình chữ nhật HDMN có chiều dài và chiều rộngchính là tổng và hiệu số đo hai cạnh hình vuông. Vì hai hình vuông đều có số đocác cạnh là số tự nhiên chia hết cho 3, nên tổng và hiệu số đo hai cạnh hìnhvuông cũng phải là số chia hết cho 3. Do đó chiều dài và chiều rộng của hình chữnhật HDMN đều là số chia hết cho 3. Vì 63 = 1 x 63 = 3 x 21 = 7 x 9 nên chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhậtHDMN phải là 21 cm và 3 cm. Vậy độ dài cạnh của tấm bìa hình vuông nhỏ là : (21 - 3) : 2 = 9 (cm) Độ dài cạnh của tấm bìa hình vuông lớn là : 9 + 3 = 12 (cm)