CHỨNG MINH CÁC ĐẲNG THỨC SAU
Bài 3: Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (a
2
+ b
2
)
2
– 4a
2
b
2
= (a + b)
2
(a – b)
2
b) (a
2
+ b
2
)(x
2
+ y
2
) = (ax – by)
2
+ (bx + ay)
2
c) a
3
– b
3
+ ab(a – b) = (a – b)(a + b)
2
d)(a – b)
3
+ (b – c)
3
+ (c – a)
3
= 3(a – b)(b – c)(c – a)
DẠNG 7: Tìm x trong phương trình f(x) = 0.
I/ Phương pháp
Cách 1:
- Đưa f(x) về một trong các dạng hằng đẳng thức sau: A
2
– B
2
; A
3
+ B
3
; A
3
- B
3
; A
4
- B
4
=
=
=
H(x).K(x)
0
- Khai triển các hằng đẳng thức trên ta được: f(x) = 0
H(x)
0
K(x)
0
H(x) và K(x) là các đa thức đơn giản chứa x.
Cách 2:
- Nếu f(x) không đưa được về dạng các hằng đẳng thức như Cách 1 thì ta khai triển f(x)
thành tổng các đơn thức
- Rút gọn các đơn thức đồng dạng sao cho chỉ còn lại a.x = c
=>
c
x
=
a
A
0
1
=
Chú ý: Nếu f(x) =
A
1
2
+
A
2
2
+
A
3
2
+
...
=> f(x) = 0
=
2
...
0
II/ Bài tập vận dụng.