PHƯƠNG TRÌNH 32X+ 2 X ( 3X+ − 1 ) 4.3X− = 5 0 CÓ TẤT CẢ BAO...

Câu 37. Phương trình ³

²

^x

^{+ 2 x} ( ³

^x

^{+ − 1} ) ^4.3

^x

^{− = 5 0} có tất cả bao nhiêu nghiệm không

âm.

A . 1 B. 2 C. 0 D. 3

Hướng dẫn giải

( )

3

2

^x

+ 2 x 3

^x

+ − 1 4.3

^x

− = 5 0 ^ ( ³

²

^x

^{− + 1} ) ^{2 x} ( ³

^x

^{+ − 1} ) ( ^4.3

^x

^{+ 4} ) ^{= 0}

( ³

^x

^{1 3} )(

^x

¹ ) ( ^{2 x 4 3} ) (

^x

¹ ) ⁰

 − + + − + = ^ ( ³

^x

^{+ 2 x − 5 3} )(

^x

^{+ = 1} ) ^{0  3}

^x

^{+ 2 x − = 5 0}

Xét hàm số ^{f x} ( ) ^{= + 3}

^x

^{2 x − 5 , ta có : f} ( ) ^{1 = 0}

' 3 ln 3 2

^x

0;

f x = +    x . Do đó hàm số ^{f x} ( ) đồng biến trên

Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x = 1