K∈Z0,252 1 2 0 2X X0,5Y0,25 2U U V2 2 0 2 1...
2
, k
∈
Z
0,25
2
1
2 0
2
x
x
0,5
y
u
u v
2
2 0
2
1
y
y
x
2 0
v
v u
đưa hệ về dạng
ĐK :
y
0
hệ
u=
v
u=1
¿
− v
¿
¿
2
v
2
+
v −u −
2=0
⇔
¿
u
=v
¿
=1
u=v
¿
=−
1
Từ đó ta có nghiệm của hệ
u=
3
−
√
7
2
;v=
−1+
√
7
u=
3+
√
7
2
;v=
−
1
−
√
7
¿
{
¿
¿
⇔
(
x ; y
)=(
−1
;−1)
,
(1;
1)
,
(
3
−
2
√
7
;
√
7
2
−
1
)
;
(
3+
2
√
7
;
√
7+
2
1
)
4
x+
1
III
I
¿
∫√
1+2
x
⇒
dx=(t −
1)dt
và
(
1+
√
1+2
x
)
2
dx
. •Đặt
t
=1+
√
1+
2
x
⇒
dt=
dx
0
x=
t
2
−2
t
2
Đổi cận
x=0
→ t=
2; x=
4
→ t=
4
4
t
3
−
3
t
2
+
4
t −2
4
(
t −
3+
4
t
−
t
2
2
)
dt
0.25
(t
2
−2
t+
2)(t −
1)
2
∫t
2
dt=
1
t
2
dt
=¿
1
•Ta có I =
4
1
=
1
t
)
∨¿
2
(
t
2
2
−
3
t
+
4 ln
|
t
|
+
2
=
2 ln 2−
1
IV
HS tự vẽ hình: Đáy lăng trụ là hình vuông. Góc D’AB’ = 45
0
0,25
Giả sử cạnh đáy là x. Xét tam giác B’AD’ có B’D’ = x
√
2
AB’ = AD’ =
√a
2
+
x
2
,
B ' D '
2
=AB
'
2
+
AD
'
2
−2 . AD
'
. AB
'
. cos 45
0
⇔
2
x
2
=2
(
x
2
+
a
2
)
−
√
2
(
x
2
+a
2
)
Ta có
⇔
x
2
=
2−
√
2
2
a
2
Vậy V = a.x
❑
2
=
a
3
(
2−
√
2
)
2
(ĐVTT)
V
Ta có: 4(x
3
+y
3
)
(x+y)
3
, với
x,y>0
Thật vậy: 4(x
3
+y
3
)
(x+y)
3
4(x
2
-xy+y
2
)
(x+y)
2
(vì x+y>0)
3x
2
+3y
2
-6xy
0
(x-y)
2
0 luôn đúng
Tương tự: 4(x
3
+z
3
)
(x+z)
3
4(y
3
+z
3
)
(y+z)
3
3
3
3
3
3
3
3
4(
x
y
)
3
4(
x
z
)
3
4(
y
z
) 2(
x y z
) 6
3
xyz
2(
x
y
z
) 6
1
2
2
2
3
y
z
x
xyz
Mặt khác:
6(
) 12
P
xyz
3
3
1
xyz
x
y z
x
y
z
2
2
2
1
y
z
x
xyz
xyz
.
Dấu ‘=’ xảy ra
Vậy P
12, dấu ‘=’ xảy ra
x = y = z =1
VI.a
AB AC
.
0
AB
AC
B
1
B(a; 3 –a) . C
2
C(b; 9-b) ABC vuông cân tại A
2
2
2ab - 10a - 4b + 16 = 0 (1)
2a - 8a = 2b
20b 48 (2)
a = 2 không là nghiệm của hệ trên.
2
2
5a - 8
a - 2
. Thế vào (2) tìm được a = 0 hoặc a = 4
(1) b =
Với a = 0 suy ra b = 4 . Với a = 4 suy ra b = 6. KL:
Bạn đang xem 2 , - TOAN CO DAP AN THI THU DH 2012
