CHO TAM GIÁC ABC. GỌI A, B, C LẦN LƯỢT LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA CÁC CẠNH A...

6.

a) Ta có: DE AB // suy ra:  ODE ”  OAB  

2 3

OD OE DE

    ⁽¹⁾

OA OB AB

    ⁽²⁾

Tương tự:  ODF ”  OAC 2

OD OF DF 3

OA OC AC

OE OF

Do đó: 2

    EF BC // (

3

OB OC

theo định lí Ta let đảo)

EF OF

  

  OEF ”  OBC 2

BC OC

(3)

Từ (1) và (2); (3) suy ra

2

DF EF DE

AC  BC  AB 

  ”  ( c.c.c)

DEF ABC

DE DE AB

  

b) Ta có: 2

3 2 3

AB ^{mà AB DE –  12} . Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có

   

DE AB AB DE

2 3 3 2 12



 DE  cm AB  cm

24( ); 36( )

c) Ta có tỉ số về chu vi bằng tỉ số đồng dạng

k AB

  ABC DEF

 ”  theo tỉ số đồng dạng 3

 DE 

P P P

3 3

Do đó: _EF

  

ABC

ABC D

P

2 2



D

EF

120 3 120 48( )

Mà theo giả thiết: EF EF EF

P P P P P cm

 _ABC   _D   2  _BED   _D    _D 