TRÊN C ẠNH AB L ẤY ĐIỂM E SAO CHOEAE= CM

12 , 7AB

=

cm BC

=

cm

. Trên c ạnh AB l ấy điểm E sao cho

E

AE

=

cm

. Đường thẳng DE c ắt cạnh CB kéo dài t ại F.

8

a) Trong hình v ẽ đã cho có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với

nhau? Hãy vi ết các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo các đỉnh

C

tương ứng.

Hình 46 SGK

b) Tính độ dài các đoạn thẳng EF và BF, bi ết rằng

DE

=

10cm

.

Gi ải

a) Có ba c ặp tam giác đồng dạng: ∆

ADE

∆

BEF BFE,

∆



∆

CFD CFD,

∆



∆

ADE.EF BF= = =

b) Ta có

^{EB=12 8 4− −}

( )

^{cm .}

^T ừ tỉ lệ thức

^{EF BF EB}ED AD EA= =

suy ra

4 2.10 7 8

Do đó

EF

=

5 , 3,5 .cm BF

=

cm

Ví dụ 4. (Bài 45 SGK)

Hai tam ABC và DEF có

   A D B E AB

=

,

=

,

=

8 ,cm BC

=

10 ,cm DE

=

6 .cm

Tính độ

dài các c ạnh AC, DF và EF bi ết rằng cạnh AC dài hơn cạnh DF là 3cm.

A

ABC DEF

∆



∆ ⇒

_{DE EF DF}^{AB BC= = AC ⇒ =8 10}_{6 EF DF}^{= AC.}

8

D

T ừ

^{8 10}6 =EF

suy ra EF=7,5cm.

6

AC DF AC DF−

B

C

= = =

E

F

T ừ

3

10

4 3 4 3−

suy ra