TỨ GIÁC ABCD CÓ AB=2CM, BC=10CM, CD 12,5= CM, AD 4= CM,BD 5= CM

Question

5. (D ạng 2). Tứ giác  ABCD có  AB=2cm,  BC=10cm,  CD 12,5= cm,  AD 4= cm,BD 5= cm. Ch ứng minh rằng ABCD là hình thang.. §6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT- N ếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệAv ới hai cạnh của tam giác kia và haiA'góc t ạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau,thì hai tam giác đó đồng dạng.- N ếu ∆ABC và ∆A B C' ' ' có:B' C'B CAB ACA A ' = và' ' A' 'A B = C  thì ∆ABC∽∆A B C' ' '. B. CÁC DẠNG TOÁNDạng 1. NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG THEO TRƯỜNG HỢP THỨ HAI ĐỂ TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG, CHỨNG MINH HAI GÓC BẰNG NHAU Phương pháp giải - Xét hai tam giác, ch ọn ra hai góc bằng nhau, xét tỉ số hai cạnh tạo nên mỗi góc đó.- T ừ hai tam giác đồng dạng, suy ra các cặp đoạn thẳng tỉ lệ, các góc tương ứng bằng nhau.Ví dụ 1.  (Bài 32 SGK) Trên m ột cạnh của góc xOy xOy≠1800, đặt các đoạn thẳng  OA=5cm,OB=16cm. Trên c ạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC=8cm, OD 10= cm. a) Ch ứng minh hai tam giác OCB và OAD đồng dạng.b) G ọi giao điểm của các cạnh  AD và BC là I, ch ứng minh rằng hai tamgiác IAB và ICD có các góc b ằng nhau từng đôi một.xBGiải 16a) Xét ∆AOD và ∆COB:O là góc chung;5OIOA OD8OC = OB (vì 5 108 16= ). CD10Suy ra ∆AOD∽∆COB. yb) Ta có ∆AOD∽∆COB suy raADO COB = , t ức là I C IBA D = . D ACI = IB (đối đỉnh).Suy ra hai góc còn l ại bằng nhau IC D=IAB.Ví d ụ 2: (Bài 33 SGK) Ch ứng minh rằng nếu tam giác A B C' ' ' đồng dạng với tam giác ABC theo t ỉ s ố k, thì t ỉ số của hai đường trung tuyến tương ứng của hai tam giác đó cũng b ằng k. Giải ∆ ∽∆  (theo t ỉ số k ) nên: ' ' 'A B C ABC' ' ' 'A B B C kAB = BC = 'B =BSuy ra B M' ' kM B' C'M'BM = . ∆ và ∆ABM có:   B'=B và A B' ' B M' ' kA B MAB = BM = nên ∆A B M' ' '∽∆ABM. Suy ra A M A B kAM = AB = . D ạng 2. SỬ DỤNG CÁC TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ĐỂ DỰNG HÌNH Thường dựng một tam giác bất kì đồng dạng với tam giác phải dựng, sau đó dùng điều kiện v ề độ dài chưa sử dụng đến để dựng tiếp. Ví d ụ 3.  (Bài 34 SGK) ABD ựng tam giác ABC, bi ết A 60= ° , t ỉ số 4AC = và đường cao AH=6cm. Giải- D ựng góc xAy b ằng 60°.- D ựng B' thu ộc tia Ax sao cho AB' 4= .H- D ựng C' thu ộc tia Ay sao cho AC' 5= .C'B'x H' y- D ựng AH'⊥BC.- Trên tia AH', d ựng H sao cho AH=6cm.- Qua H, d ựng đường thẳng vuông góc vớiAH, c ắt Ax và Ay ở B và C. C. LUYỆN TẬP