6. (D ạng 2 và 3). Cho tam giác
ABC. Điểm
M thu ộc cạnh
BC sao cho
12MC = . Qua
Mk ẻ đường thẳng song song với
AC c ắt
AB ở
D. Qua
M k ẻ đường thẳng song song với
ABc ắt
AC ở
E.
a) Tìm các c ặp tam giác đồng dạng, tìm tỉ số đồng dạng.
b) Tính chu vi các tam giác
DBM EMC, bi ết chu vi tam giác
ABC b ằng 24 cm.
§5. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT
A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT- N ếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ
Av ới ba cạnh của tam giác kia thì hai
tam giác đó đồng dạng
A'- N ếu
∆ABC và
∆A B C' ' ' có:
B' C'B CAB BC CA ABC A B C' ' 'A B =
B C =
C A ⇒ ∆
∽∆ .
' ' ' ' ' 'B. CÁC DẠNG TOÁND ạng 1. NHẬN BIẾT HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG THEO TRƯỜNG HỢP THỨ
NH ẤT
Phương pháp giải
- X ếp các cạnh của hai tam giác theo cùng một thứ tự, chẳng hạn từ nhỏ đến lớn.
- L ập ba tỉ số, nếu chúng bằng nhau thì hai tam giác đồng dạng.
Ví d ụ 1. (Bài 29 SGK)
Cho hai tam giác
ABC và
A B C' ' ' có kích thước như trong hình 35.
6 964812Hình 35
a)
∆ABC và
∆A B C' ' ' có đồng dạng với nhau không? Vì sao?
b) Tính t ỉ số chu vi hai tam giác đó.
Giải AB BC CAa) Ta có
A B =
B C =
C A (vì
6 12 94 =
8 =
6 do cùng b ằng 1,5) nên
∆ABC∽∆A B C' ' '.
b) T ỉ số chu vi của
∆ABC và
∆A B C' ' ' b ằng 1,5.
D ạng 2. SỬ DỤNG TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT ĐỂ CHỨNG MINH
CÁC GÓC B ẰNG NHAU
- Ch ứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp thứ nhất.
- Suy ra các góc tương ứng bằng nhau.
Ví dụ 2. T ứ giác
ABCDcó
AB=3cm BC, =10cm CD, =12cm,
AD 5=
cm, đường
chéo
BD 6=
cm. Ch ứng minh rằng:
a)
∆ABD∽∆B CD .
b)
ABCD là hình thang.
a) X ếp các cạnh của ∆
ABD t ừ nhỏ đến lớn: 3, 5, 6.
X ếp các cạnh của
∆B CD t ừ nhỏ đến lớn: 6, 10, 12.
3A BTa th ấy
3 5 6106 10 12= = nên
∆ABD∽∆B CD .
5 6b) T ừ câu a) suy ra
A D B =
B CD , do đó
D CA . V ậy
ABCD là hình thang
D//CDC. LUYỆN TẬP
Bạn đang xem 6. - Lý thuyết, các dạng toán và bài tập tam giác đồng dạng -
