CHO HÀM SỐ Y  MX3 3 MX2  2 M  1  X   3 M (1), VỚI M LÀ THAM SỐ THỰC

Câu 1. (5,0 điểm)

1. Cho hàm số ^{y  mx}

^{ 3 mx}

^  ^{2 m  1}  ^{x   3 m (1), với m} là tham số thực. Tìm tất cả

các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A và B sao cho khoảng cách từ

điểm ^{1 15} ;

 

  đến đường thẳng AB đạt giá trị lớn nhất.

I  2 4 

2

 

2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hàm số y ^x

 có đồ thị ( ) C . Có bao

x

1

nhiêu điểm M thuộc trục Oy , có tung độ là số nguyên nhỏ hơn 2019 và thỏa mãn từ điểm

M kẻ được 2 tiếp tuyến tới đồ thị ( ) C sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía của

trục Ox ?