CHO HÌNH CHÓP S ABC. CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC VUÔNG TẠI A, BIẾT SAABC...

Câu 33: Cho hình chóp

S ABC

.

có đáy

ABC

là tam giác vuông tại A, biết

SA

ABC

AB

2

a

,

3

AC

a

,

SA

4

a

. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng

SBC

bằngda . C. 12 61da . D. 43a .

d

a

. B. 6 29A.

2

296112

11

Lời giảiChọn CTa có

 

SA

ABC



SA BC

BC

ABC



.Trong

ABC

, kẻ

AH

BC

, mà BC SA BC

SAH

BC SH .Trong

SAH

, kẻ

AK

SH

, mà

SH

BC

AK

SBC

hay d A SBC

;

  

AK.

ABC

vuông tại Anên BCAB

2

AC

2

 13a.

AB AC

a

Mặt khác có AH là đường cao nên

.

6 13

AH

BC

.

13

SH

SA

AH

a

.Vì

SAH

vuông tại A nên

2

2

2 793

SA AH aAKSH  .Vậy có AK là đường cao . 12 61