PHƯƠNG PHÁP B BA) ĐƯỜNG THẲNG   D

Bài 3:

Phương pháp

b b

a) Đường thẳng   ^{d : y  ax b a }  ^{ 0}  đi qua hai điểm có tọa độ   ^{0; , } _ ^{ ; 0 } _

 

a .

a a

b) Hai đường thẳng   ^{d : y  ax b  ,}   ^{d  : y  a x b   } song song với nhau khi    .

  



OA OB S OA OB .

c) Tính , ¹ .



 2

Cách giải:

a) Khi m  0 ta có   ^{d : y   x 2}

Với x    0 y 2

   

2 0

x y

Đồ thị hàm số y   x 2 là đường thẳng   ^d đi qua hai điểm có tọa độ    ^{0; 2 ,  2; 0}  ^.

Hình vẽ:

b) Xác định m để đường thẳng   ^d song song với đường thẳng y  2 x  1 .

Đường thẳng   ^d song song với đường thẳng y  2 x  1

  

m m

1 2

     

2 1 1

Kết hợp điều kiện m   1 ta có m  1 (tm).

Trang 5

Vậy m  1 .

c) Xác định m để   ^d cắt hai trục Ox, Oy tại A và B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 2 (đơn vị

diện tích).

Do m   1 nên không mất tính tổng quát ta giả sử   ^d cắt Ox và Oy như hình vẽ

Vì A là giao điểm của   ^d với Ox nên    ^{; 0 1}  ^{2 0 2}

A x m x x 

       1

m

    

   

Suy ra ² ; 0 ²

A OA

1 1

Vì B là giao điểm của   ^d với Oy nên ^B    ^{0; y  m  1 .0 2}  ^{    y y 2}

Suy ra ^B   ^{0; 2  OB  2}

Vì OAB vuông tại O.

Khi đó: 1 1 2 2

. . .2

  

 

S

OA OB

2 2 1 1

  

 

              

Mà 2 1 1 ^{1 1 0}

S m

1 1 2

m m (thỏa mãn m   1 )

Vậy m  0 hoặc m   2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.