§ÆT F(X) = X 4 − AX 2 − BX . TA CÃ

2) §Æt f(x) = x ⁴ − ax ² − bx .

Ta cã : f'(x) = 4 x ³ − 2ax − b,

f''(x) = 12 x ² − 2a = 2(6 x ² − a). Do a ≤ 6 vµ x ² ≥ 1 nªn f''(x) ≥ 0 ⇒ f'(x) ®ång biÕn trong kho¶ng [1 ; + ∞).

f'(1) = 4 − (2a + b) ≥ 0 (do 2a + b ≤ 4).

VËy f'(x) ≥ 0 trong kho¶ng [1 ; + ∞) ⇒ f(x) ®ång biÕn trong kho¶ng ®ã. L¹i cã

f(1) = 1 − (a + b) ≥ 3 (do a + b ≤ −2).

VËy víi mäi x ∈ [1 ; + ∞) ta ®Òu cã f(x) ≥ 3 ≥ c

(®iÒu ph¶i chøng minh).

___________________________________________________________________

C©u IIỊ