TR−ÍC HÕT T×M ®IÓM CÈ ®ÞNH A (X , Y ) O O SAO CHO (1) QUA A VÍI ∀M...

2) Tr−íc hÕt t×m ®iÓm cè ®Þnh A (x , y ) _{o o} sao cho (1) qua A víi ∀m ≠ − 1. Khi ®ã

2

+ − + +

2x (1 m)x 1 m

= − , ∀m ≠ −1

o o

y x m

o

⇒ y (x _{o o} − m) = 2x ² _o + − (1 m)x _o + + 1 m (∀m) ⇔ (x _o − y _o − 1)m + y x _{o o} − 2x ² _o − x _o − = 1 0 (∀m)

− =

 

x y 1

⇒ ^{o o}

o o 2 o o

− − − =



y x 2x x 1 0

Gi¶i hÖ ®ã ta ®−îc x _o = − 1 , y _o = − 2 .

DÔ kiÓm tra r»ng m ≠ − 1 (1) ®Òu qua (−1, −2).

2 2

− = + =

− + − −

2x 4mx m 2m 1

(m 1)

= − ;

MÆt kh¸c

y '(x)

y '( 1) 1

+ víi ∀m ≠ −1.

(x m)

Tõ ®ã ta thÊy, c¸c ®−êng cong (1) ®Òu tiÕp xóc víi ®−êng th¼ng y = x − 1 t¹i (−1, −2).