CHO A B , LÀ CÁC SỐ THỰC DƯƠNG THỎA MÃN 1 LOG2 LOG22 .= B GIÁ TRỊ...

Câu 50: Cho a b , là các số thực dương thỏa mãn ^{1 log}

^log

^{2 .}

= b Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

2 a

( )

P = a + b − a + b là

4 4 log

4

 

−  

A. − 4. B. 4 log 6.

C. ⁴ 4 log

⁴ .

  D. 4 1 log 3 . ( −

)

ln 2 ln 2

Hướng dẫn giải

a b a a a

1 2 2 4

= ⇔ = ⇔ = ⇔ =

Cách 1: Ta có

log log log log .

b b b

2 2

b b

= + = + ≥ = ⇒ ∈ +∞

Đặt ⁴

²⁵⁶

³

^.

^{. 256}

¹² [ ^12; ) ^.

t a b b t

Khi đó P = f t ( ) = − t 4 log

t , có ^' ( ) ^{1 4 0; 2.}

f t t

.ln 2

= − t > ∀ ≥

Suy ra ^{f t} ( ) là hàm số đồng biến trên [ ^{12; +∞ ⇒} ) ^{f t} ( ) ^{≥ f} ( ) ^{12 .}

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là P

= 12 4 log 12 12 4.log −

= −

( ) 3.2

= 4 1 log 3 . ⁽ −

⁾ ⇒ Chọn C.

Cách 2: Sử dụng máy tính Casio

Cám ơn các bạn đã luôn quan tâm và chia sẻ những tài liệu của thầy!

Mong cho tất cả các bạn nhận được tài liệu này năm nay sẽ đỗ vào trường mà mình mong muốn nhất

Th ầy Hà Hữu Hải ---- chuyên luyện VDC tại Hà Nội--- 0986.120.635

4