*. XÉT CÁC SỐ THỰC A B, THỎA MÃN 1P= B− − B ĐẠT 4&...

Câu 21*. Xét các số thực a b, thỏa mãn 1P= b− − b ^đạt 4< < <b a 1. Biểu thức 1log log

a

4

a

b

giá trị nhỏ nhất khi: A. 2log .

a

b=3 B. 1

a

b=3 C. 3

a

b=2 D. log

_a

b=3.

2

 1 1 1Lời giải. Ta có − ≥ ←→ − + ≥ ←→ − ≤

2

2

0 0b b b b b   . 2 4 4Mà 1

²

< →  − ≥ =1 log log 2 loga b  b b  ^.

a

4

a

a

   b bTa có 1 1 1 1 log 1 log=  − − =  − − ≥ −

a

a

P b b b blog .log log . 2 log . .− −

a

a

a

a

    4 2 4 2 1 log 2 1 logĐặt t=log

_a

b. Do b< < a 1 → =t log

_a

b>1. P t t f tKhi đó ²

( )

− . 2 2≥ + t =Khảo sát f t

( )

trên khoảng

(

1;+∞

)

, ta được

( )

^{3 9.}≥ ≥  =P f t f    ^{Chọn C.}