(ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) XÉT CÁC SỐ THỰC A, B THỎA MÃN...

Câu 3: (ĐỀ THỬ NGHIỆM BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Xét các số thực a, b thỏa mãn ab1P a a. Tìm giá trị nhỏ nhất P

min

của biểu thức ^log

²

 

²

^{3log  } 

a

b

 b .

b

A. P

min

19 B. P

min

13 C. P

min

14 D. P

min

15Lời giải Với điều kiện đề bài, ta có

2

a a a a

 

P a a b             log 3log   2 log  3log   4 log  .  3log  

a

a

a

b

b

          b b b b   b a4 1 log

_a

3log         bĐặt log

_a

0t b (vì ab1), ta có ^{P4 1}



^t



²

^34t

²

^{8 34}

 

t t f tt . 2 1 4 33 8 3Ta có

³

²

  

²



     t  t   t t t( ) 8 68 8   f t t

2

2

2

t t t Vậy

 

^{0 1}f t t . Khảo sát hàm số, ta có

_min

¹ 15P  f .       22