CHƯƠNG 2. HÀM SỐ LŨY THỪA- HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔ-GA-RÍT§1. LŨY THỪA
Câu 211. Xét các số thực a, b thỏa mãn a > b > 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất P
mincủa biểu thức P = log
2a
b
(a
2) + 3log
bÄ
abä .
A. P
min= 19. B. P
min= 13. C. P
min= 14. D. P
min= 15.
Lời giải.
Å a
ãò
2ï
ã
= h 2log
a
= 4
log
a
+ 3log
bta có P = log
2a
b
b .b
b
a i
2+ 3log
bb
b
(a
2) + 3log
bP = 4 h 1 + log
a
. Đặt t = log
a
b
b i
2+ 3log
bb
b > 0 (vì a > b > 1),
Ta có P = 4(1 + t)
2+
3t= 4t
2+ 8t + 3
t + 4 = f (t).
Nên f
0(t) = 8t + 8 − 3
t
2t
2= (2t − 1)(4t
2+ 6t + 3)
t
2= 8t
3+ 8t
2− 3
Vậy f
0(t) = 0 ⇔ t =
12. Khảo sát hàm số, ta có P
min= f Ä
12ä = 15.
Chọn đáp án D
Bạn đang xem câu 211. - Phân loại đề thi toán 2017 – 2018 theo bài chương môn
