TS LỚP 10 HẢI DƯƠNG 2015– 2016CHO HAI HÀM SỐ Y=(3M+2)X+5 VỚI...

Bài 8.

TS lớp 10 Hải Dương 2015– 2016

Cho hai hàm số

^y=(3m+2)x+5

với

^{m≠ −1}

và

^{y= − −x 1}

có đồ thị cắt nhau tại điểm

(

^;

)

^.A x y

2

2 3P= y + x−

đạt giá trị nhỏ nhất.

Tìm các giá trị của

^m

để biểu thức

Lời giải:

 − − 2 2; 1A m m + + ÷1 1 

Với

^{m≠ −1}

hai đồ thị cắt nhau tại điểm

2

   − 

2

2 2= + − = + − ÷ +  + ÷−2 3 1 2 3P y xm m2+

ta được

^{P t= − − = −}

²

^{4t 2}

(

^{t 2}

)

²

^{− ≥ −6 6}t 1=m

Đặt

6 2 2 2 0+P t 1 m= − ⇔ = ⇒m = ⇔ =

Vậy

^m=0

thì biểu thức

đạt giá trị nhỏ nhất