TS LỚP 10 QUẢNG NINH 2016-2017 TÌM GIÁ TRỊ CỦA M ĐỂ HAI ĐƯỜNG T...

Bài 5.

TS Lớp 10 Quảng Ninh 2016-2017

Tìm giá trị của

^m

để hai đường thẳng

^{( ) :d}

¹

^{mx y+ =1}

và

^{( ) :d}

²

^{x my m− = +6}

cắt nhau tại

một điểm

^M

thuộc đường thẳng

^{( ) :d x+2y=8.}

Lời giải:

m m1

2

1 1−

luôn T/M với mọi

^m

.

≠ m⇒ ≠ −

Để hai đường thẳng (d

1

), (d

2

) cắt nhau thì

( ) :d x+2y= ⇒ = −8 x 8 2y

(1)

+ = ⇒ = −( ) : 1 1 yd mx y m

1

x− = + ⇒ = −( ) : 6 6d x my m m x

2

+

(2)

1y− = − ⇒ − = −1 6y x

2

2

y x x+x y

Do đó

⇔ − + − =

2

6

2

1 0x x y

(3)

Thay (1) vào (3) ta được tung độ giao điểm

^M

là nghiệm PT:

(

^{8 – 2y}

)

²

^{– 6 8 2}

(

^{− y}

)

^+y

²

⁼¹ ⇔^5y

²

^{– 20y}+ =^{15 0}⇒ y =

1

1

hoặc

^y

²

⁼⁶

Với

^y

¹

^{= ⇒ =1 x}

¹

⁶

thay (6; 1) vào (2) ta được

^m=0

(TMĐK)

Với

^y

²

^{= ⇒3 x}

²

⁼

2 thay (2; 3) vào (2) ta được

^{m= −1}

(TMĐK)

Vậy với

^m=0

hoặc

^{m= −1}

thì hai đường thẳng ( )

d

1

và

^(d

²

) cắt nhau tại một điểm

^M

thuộc đường thẳng ( )

^d

.