CA BDDO ĐÓ ĐƯỜNG CHÉO AC VÀ BD VUÔNG GÓC VỚI NHAU KHI VÀ CHỈ KHI CA...

2 . - Một số ứng dụng của tích vô hướng – Chuyên đề Hình học 10
Toán Một số ứng dụng của tích vô hướng – Chuyên đề Hình học 10
2 .CA BDDo đó đường chéo AC và BD vuông góc với nhau khi và chỉ khi CABD. 0 AB

2

CD

2

BC

2

AD

2

Ví dụ 2 Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M, N thuộc cạnh AB và AD sao cho AM DN x. a) Chứng minh rằng CN vuông góc với DM. b) Giả sử P là điểm được xác định bởi BP yBC tìm hệ thức liên hệ của x y, và a để MN vuông góc với MP. Lời giải (hình 2.11) AM Ba) Ta có DN xADa , AM xABaPSuy ra CN CD DN AB x ADNvà DM DA AM x AB ADD C

Hình 2.11

DM CN AB AD AB AD.Suy ra x xa a

2

2

2

x x xAB AD AB AD AB ADa a a