CÂU 44. CHO KHỐI HỘP ABCD A B C D . ' ' ' ' CÓ AA '  2 AB  2...

1 . . ' 1 2 cos cos 'cos ' cos cos ' cos '

V AB AD AA BAD BAA DAA BAD BAA DAA

 6    

1 2

     

.1.1.2. 1 2 cos 60 cos120 cos 90 cos 60 cos 120 cos 90 .

6 6

Do đó thể tích của khối hộp là V

 6 V

 2.

Cách 2:

Đặt ^{x  AB  AD x ,}  ^{ 0}  ^{thì AA '  2 . x} Áp dụng định lý côsin trong tam giác ABA ', ta có

1

A B AB AA AB AA x x x x x

' ' 2 . '.cos 60 4 2. .2 . 3 .

      2 

Suy ra AA '

 AB

 A B '

. Do đó tam giác ABA ' vuông tại B hay AB  BA '.

Mà AB  BC (do AB  AD ) nên ^{AB }  ^{BCD A ' ' .}  ^{Vì vậy.}







2 2.3 2 . .

V V V AB S

Mặt khác, ^S

^{ 1} ₂ ^{BC BA}

^{. '}

^  ^{BC BA . '} 

Mà ^{BC BA . '  AD AA .}  ^{'  AB}  ^{ AD AA . '  AD AB .  x x .2 .cos120}

^{   0 x}

^nên

 

S x x x x

   

.3 .

2 2

Do đó,

2