Câu 380. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 3i| = √
z + 2 là số thuần ảo?
A. Vô số. B. 2. C. 0. D. 1.
Lời giải.
Đặt z = a + bi với a, b ∈ R . |z + 3i| = √
13 ⇔ a
2+ (b + 3)
2 = 13. Do đó, z
z + 2 = a
2+ b
2 + 2a + 2bi
(a + 2)
2− b
2
a
2+ b
2+ 2a = 0
là số thuần ảo ⇔
z 6= −2 .
a
2+ (b + 3)
2 = 13
ta được z = −2(loại) và z = − 1
Giải hệ phương trình
5 + 3
5 i
Chọn đáp án D
Bạn đang xem câu 380. - Phân loại đề thi toán 2017 – 2018 theo bài chương môn