CHƯƠNG 4. SỐ PHỨC§1. KHÁI NIỆM SỐ PHỨC

Câu 380. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn |z + 3i| = √

z + 2 là số thuần ảo?

A. Vô số. B. 2. C. 0. D. 1.

Lời giải.

Đặt z = a + bi với a, b ∈ R . |z + 3i| = √

13 ⇔ a

2

+ (b + 3)

2

= 13. Do đó, z

z + 2 = a

2

+ b

2

+ 2a + 2bi

(a + 2)

2

− b

2

a

2

+ b

2

+ 2a = 0

 

là số thuần ảo ⇔

z 6= −2 .

 

a

2

+ (b + 3)

2

= 13

ta được z = −2(loại) và z = − 1

Giải hệ phương trình

5 + 3

5 i

Chọn đáp án D