(3 ĐIỂM)AA/ (1ĐIỂM) XÉT AMC VÀ EMB CÓ

Bài 4: (3 điểm)

A

a/ (1điểm) Xét

^

^AMC

và

^

^EMB

có :

AM = EM (gt )

I

∠

AMC =

^∠

EMB (đối đỉnh )

C

B

M

BM = MC (gt )

H

Nên :

^

^AMC

=

^

^EMB

(c.g.c )

K

0,5 điểm



AC = EB

E

Vì

^

^AMC

=

^

^EMB

^⇒

^∠

MAC =

^∠

MEB

(2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE )

Suy ra AC // BE .

b/ (1 điểm )

Xét

^

^AMI

và

^

^EMK

có :

AM = EM (gt )

∠

MAI =

^∠

MEK ( vì

^

^AMC

^

^EMB

)

AI = EK (gt )

Nên

^

^AMI

^

^EMK

( c.g.c )

Suy ra:

^∠

AMI =

^∠

EMK

Mà

∠

AMI +

∠

IME = 180

^o

( tính chất hai góc kề bù )



_∠

EMK +

∠

IME = 180

^o

^

Ba điểm I;M;K thẳng hàng

c/ (1 điểm )

Trong tam giác vuông BHE (

∠

H = 90

^o

) có

∠

HBE = 50

^o

⇒

∠

HEB = 90

^o

-

∠

HBE = 90

^o

- 50

^o

= 40

^o

⇒

∠

HEM =

∠

HEB -

∠

MEB = 40

^o

- 25

^o

= 15

^o

^∠

BME là góc ngoài tại đỉnh M của

^

^HEM

Nên

^∠

BME =

^∠

HEM +

^∠

MHE = 15

^o

+ 90

^o

= 105

^o

( định lý góc ngoài của tam giác )

( Học sinh giải theo cách khác đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa)