TÌM CÁC SỐ TỰ NHIÊN A,B SAO CHO

Bài 13: Tìm các số tự nhiên a,b sao cho:

a , a+b=120, UCLN (a;b)=12

b , a.b=6936, UCLN (a;b) = 34

c , a.b=6936, BCNN (a;b)=204

HD :

 =

12

a a

 =  và ( a

:b

) = 1, Mà:

a, Vì UCLN( a; b) = 12 nên

b b

( )

120 12 12 120 12 120

a b + = = a + b = = a + b = Nên a

+ = b

10 Mà ( a

:b

) = 1

Nên ta cĩ bẳng sau:

a

1 3 7 9

a 12 36 84 108

b

9 7 3 1

b 108 84 36 12

Vậy các cặp số tự nhiên (a ; b) cần tìm là : (12 ; 108), (36; 84), (84 ; 36), (108 ; 12)

34

b, Vì UCLN( a; b) = 34 nên

. 6936 34 .34 6936 . 6

a b = = a b = = a b =

Mà ( a

:b

) = 1

Do đĩ ta cĩ bẳng sau:

a

1 2 3 6

a 34 68 102 204

b

6 3 2 1

b 204 102 68 34

Vậy các cặp số tự nhiên (a ; b) cần tìm là : (34 ; 204), (68 ; 102), (102 ; 68), (204 ; 34)

GV: Ngơ Thế Hồng _ THCS Hợp Đức 24