(2,0 ĐIỂM). A) GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Câu 2 (2,0 điểm). a) Giải phương trình: ^2x

²

^{2x 1 (2x 1)}



^x

²

^{  x 2 1}



     x y 1 xy x 1 b) Giải hệ phương trình:

²

 

²

  

3

2x x y 1Bài làm a. ^2x

²

^{2x 1 (2x 1)}



^x

²

^{   x 2 1}



^(x

²

^{  x 2) x}

²

^{  x 1 (2x 1)}



^x

²

^{  x 2 1 (1).}



Đặt ^t



^x

²

^{   x 2 1}



^x

²

^{   x 2 (t 1)}

²

.Thay vào phương trình (1) ta có :

 t x       

.

(t x)(t x 1) 0t x 1         

.

Với

t x

₂

^{x 1}

₂

x ¹x x 2 (x 1) 3       

.

Với

t x 1

₂

^{x 1}

₂

x 2x x 2 x

Vậy nghiệm phương trình là

x ¹; x 23 

.

      x y 1 x(y 1) 1

b.

²

 

²

(I) (II) .  (I) .Ta có

²

 

²

          

2

2

2

2

           . x t xt 1 x t xt 1 x t 1Đặt t= y+1 ta có hệ (II) 2x (x t)(x t xt) x t x t 1

3

2

2

Vậy nghiệm hệ là (1;0);(-1;-2).