TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ OXY, CHO ĐƯỜNG THẲNG (D)

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): ³ 1y=2x+ và parabol (P): y x=

²

a) Tìm tọa độ hai giao điểm A, B của đường thẳng (d) và parabol (O) rồi vẽ hai đồ thị này trong cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B trên trục Ox. Gọi I là giao điêm rcủa đường thẳng (d) và trục Oy. Chứng minh tam giác IHK là tam giác vuông tại I. Bài IV (3,0 điểm). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R), dựng các tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) (A, B là các tiếp điểm) và dựng đường kính AC của đường tròn (O). Gọi D, I lần lượt là trung điểm của AO, MO; gọi H là giao điểm của MO với AB. Đường thẳng qua M vuông góc với MA cắt OB tại E. a) Chứng minh: Bốn điểm M, A, O, B nằm trên cùng một đường tròn. b) Chứng minh: Tam giác EMO là tam giác cân tại E và ID.IO = IE.OD c) Gọi K là giao điểm của DE với AB. Tính giá trị của tích AH.AK theo R. Bài V (0,5 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương và thỏa mãn ab + bc + ca = 3. a b cTìm giá trị lớn nhất của biểu thức K = a + b + c+ + + .

4

7

4

7

4

7