CHO (O) VÀ MỘT ĐIỂM A NẰM NGOÀI (O). TỪ A KẺ HAI TIẾP TUYẾN AB...

Bài 32. Cho (O) và một điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với

(O). (B, C, M, N cùng thuộc (O); AM<AN). Gọi E là trung điểm của dây MN, I là giao điểm thứ hai

của đờng thẳng CE với (O).

a. Chứng minh bốn điểm A, O, E, C cùng nằm trên một đờng tròn.

b. Chứng minh góc AOC=góc BIC

c. Chứng minh BI//MN.

d. Xác định ví trí cát tuyến AMN để diện tích tam giác AIN lớn nhất.