(3,0 ĐIỂM) CHO A LÀ MỘT ĐIỂM TRÊN ĐƯỜNG TRÒN TÂM O, BÁN KÍNH R. GỌI...

Bài 4: (3,0 điểm)

Cho A là một điểm trên đường tròn tâm O, bán kính R. Gọi B là điểm đối

xứng với O qua A. Kẻ đường thẳng d đi qua B cắt đường tròn (O) tại C và D (d

không đi qua O, BC < BD). Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C và D cắt nhau

tại E. Gọi M là giao điểm của OE và CD. Kẻ EH vuông góc với OB (H thuộc OB).

Chứng minh rằng:

a) Bốn điểm B, H,M, E cùng thuộc một đường tròn.

b) OM.OE = R

²

c) H là trung điểm của OA.