3,00VẼ HÌNH, GHI GT-KL ĐÚNG0,5A) TA CÓ BD VÀ CE LÀ HAI ĐỜNG CAO...

Câu 7 3,00

Vẽ hình, ghi GT-KL đúng

0,5

a) Ta có BD và CE là hai đờng cao của ABC  ADB   90 và

⁰

AEC   90

⁰

0,25

Xét ABD và ACE có ADB =  AEC   90 , AB = AC (gt),

⁰

A chung 

 ABD = ACE (cạnh huyền  góc nhọn)

 BD = CE (hai cạnh tơng ứng).

b) Theo a) ABD = ACE  AE = AD (hai cạnh tơng ứng)

Xét AEH và ADH có AEH   ADH   90 , AE = AD (cmt), AH chung

⁰

 AEH = ADH (cạnh huyền  cạnh góc vuông).

c) Từ chứng minh câu b) ta có AE = AD và HE = HD nên AH là đờng trung trực

của đoạn thẳng DE hay AH  DE (1)

Mặt khác H là giao điểm hai đờng cao BD và CE của ABC nên H là trực

tâm của ABC  AH  BC (2)

Từ (1) và (2)  DE // BC (vì cùng vuông góc với AH).