2,5 ĐIỂMCHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, PHÂN GIÁC BD. KẺ DE VUÔNG...

Câu 5. 2,5 điểm

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E



BC). Gọi

F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:

a)



ABD =



EBD và BD là đờng trung trực của AE

b) DF = DC

c) AD < DC

Phần

Gợi ý trả lời

Điểm

Vẽ hình đúng

B

1

2

0,25

E

2

A

C

1

D

F

Ghi đủ GT, KL

0,25

a

^

ABD =



EBD (cạnh huyền – góc nhọn)

0,5

BA = BE

DA = DE. Suy ra: BD là trung trực của AE

0,5

b

^

ADF =

_

EDC (g.c.g)

0,25

DF = DC

0,25

c

^

DEC vuông tại E nên: DE < DC (cạnh góc vuông nhỏ

hơn cạnh huyền)

0,25

Lại có: DA = DE (câu a) nên DA < DC

0,25