  2014 2014. 5X Y X Y TA CÓ

Bài 2:

 





2014

2014. 5

x

y

x

y





Ta có:

 

P

   













x

x

y

y

y

x

x

x

y

y

y

x

2

3

2

3

5

2

3

5

2

3

Với x, y là các số thực dương. Áp dung bất đẳng thức Côsi chứng minh được

y

x

x

y

 

⁷

³

y

y



x





5

2

3

x

x



y





và

⁵



²

³



⁷

³

2

     













. Do đó

²⁰¹⁴

^{2014 5}

P





.

5

x

2

x

3

y

5

y

2

y

3

x

5

x

y

5

5

Từ đó tìm được GTNN của P bằng

^{2014 5}

5

khi x = y Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

m



0











 

 

a

b

m

1

2

3 ( ô dúng

0)

m

lu n

m

'

'

3