PX2−1−P3X2+ 4X+ 1 = (8−2X)√X+ 1(1)ĐKXĐ

Câu 5:px

²

−1−p3x

²

+ 4x+ 1 = (8−2x)√x+ 1(1)ĐKXĐ:x≥1 hoặcx=−1Dễ thấy,x=−1là nghiệm của phương trình.Vớix6=−1, ta có Với điều kiện xác định trên, phương trình (1) sau tương đương với:x+ 1<=>p(x−1)(x+ 1) +p(x+ 1)(3x+ 1) = (8−2x)√3x−1−8 + 2x) = 0x−1−√x+ 1(√<=>√x−1−2) + (4−√3x+ 1 + 2(x−5) = 0√x−1 + 2−3 x−5<=> x+ 53x+ 1+ 2(x−5) = 04 +√√x−1 + 2 − 3<=>(x−5)( 13x+ 1 + 2) = 0Mà ta có:

^√

¹

x−1+2

−

₄₊

^√

_3x+1+2

³

>0−

³

₄

+ 2>0Do đó:x−5 = 0<=> x= 5(thỏa mãn)Vậy tập nghiệm của phương trình là S ={−1; 5}