CHO ∆ ABC VỚI GÚC A KHỤNG VUỤNG VÀ GÚC B KHỎC 135O. GỌI M LÀ...

Bài 10. Cho ∆ ABC với gúc A khụng vuụng và gúc B khỏc 135

^o

. Gọi M là trung điểm của BC.

Về phớa ngoài ∆ ABC vẽ ∆ ABD vuụng cõn đỏy AB. Đường thẳng qua A vuụng gúc với AB và

đường thẳng qua C song song với MD cắt nhau tại E. Đường thẳng AB cắt CE tại P và DM tại Q

. Chứng minh rằng Q là trung điểm của BP.

HD. Trờn tia đối của tia MQ lấy điểm H sao cho MH = MQ

- Cm ∆ BMQ = ∆ CMH ( c.g.c)

BQ = CH (1) và

BQ//CH hay PQ // CH ( vỡ

là

cặp gúc so le trong)

- Nối PH , cm ∆ PQH = ∆ HCP ( g.c.g)

PQ = CH (2) , Do Q nằm giữa B và P dự gúc B nhỏ hơn 135

⁰

Từ (1) và (2) Suy ra đpcm.