2 − =2 1B B  ⇔      − + −      − − =    ⇔   ...

2 , 2

 − =

2 1

b b

  

⇔      − + −      − − =    ⇔       = =

1 4

b b a

2

2

( 2) ( 1) . 1 0

2

( 2) 3

,25

 =

a

 =  đường thẳng ∆ qua AB cú phương trỡnh x y + − = 2 0

Với: 2

b

1

 =  đường thẳng ∆ qua AB cú phương trỡnh 3 x y + − = 12 0

Với 4

3

0,25

Gọi M

_^{ ;2+ 3}_{−1}^x

∈ (C)

0

x

0

= −

y

x x

* Tiếp tuyến tại M có dạng: ₍ ³ _{1 )} ^{( ) 2 3} ₁

2

0

−

0

− + + −

Tiếp tuyến tại M cắt hai tiệm cận tại A và B nên tọa độ A; B có dạng là: A

2 6;1+ −x

0

B(2x

0

-1; 2) ; I(1; 2)

=−− ⋅⋅ x

* Ta có: S

∆IAB

=

₂¹

. IA. IB=

₂^{1 6} ₁ ²

⁰

^{1 2.3 6}x

(đvdt)

* ∆IAB vuông có diện tích không đổi => chu vi ∆IAB đạt giá trị nhỏ nhất khi IA=



⇒ +=

1 1

6

0

− = 1 3

1 2

IB (HS tự chứng minh).

x

−=

 



0

x

* Vậy có hai điểm M thỏa mãn điều kiện

M

1

(

¹+ ^3;2+ ³

)

M

2

(

¹− ^3;2− ³

)

Khi đó chu vi ∆AIB =

^{4 3}+^{2 6}

 − + − − =

3 3 2

3 3 2 0 (1)

x y y x

 

V)

+ − − − + =

2 2 2

x x y y m

1 3 2 0 (2)



 − ≥  − ≤ ≤

2

1 0 1 1

 ⇔

 − ≥  ≤ ≤ 

Điều kiện:

0 2

y y y

2 0

Đặt t = x + 1 ⇒ t∈[0; 2]; ta cú (1) ⇔ t

³

− 3t

²

= y

³

− 3y

²

.

Hàm số f(u) = u

³

− 3u

²

nghịch biến trờn đoạn [0; 2] nờn:

(1) ⇔ t = y ⇔ y = x + 1 ⇒ (2) ⇔ x

²

− 2 1 − x

²

+ = m 0

Đặt v = 1 − x

²

⇒ v∈[0; 1] ⇒ (2) ⇔ v

²

+ 2v − 1 = m.

Hàm số g(v) = v

²

+ 2v − 1 đạt min ( )

_0;1

1; m

_0;1

( ) 2

[ ]

g v = − ax

[ ]

g v =

Vậy hệ phương trỡnh cú nghiệm khi và chỉ khi −1 ≤ m≤ 2