CHO PARABOL … 1,0 PT HOÀNH ĐỘ

2) Cho parabol … 1,0 Pt hoành độ:

x

²

−

4x

+ − =

m

1

0

(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt: m<5 0,25 y=x

²

nên

( )

²

2

2

y + y =x x + ⇔ x +x =x x + ⇔ x +x − x x − = ^0,25

1

2

1 2

7

1

2

1 2

7

1

2

3

1 2

7 0

+

=





= −

4

x

x

Áp dụng hệ thức Vi-ét

¹

²



0,25

1

x x

m

1 2

(

x

1

+x

2

)

²

−3x x

1 2

− = ⇔7 0 4

²

−3

(

m− − =1

)

7 0, m = 4 (tmđk) 0,25 IV

C

(3,5 điểm)

A

K

M

O

H

D

B

1 Chứng minh bốn điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. 1,25 Vẽhình đúng đến câu 1). 0,25



90 ;

⁰



90

⁰

OAM

=

OBM

=

0,25 Suy ra

OAM

^{ }

+

OBM

=

180

⁰

0,25 Tứ giác MAOB có

OAM

^{ }

+

OBM

=

180

⁰

Mà hai góc này là hai góc đối nhau 0,25 => MAOB là tứ giác nội tiếp. Suy ra M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. 0,25 2 Chứng minh

^AH

^MA

OA

=

MO

1,25 Chứng minh MA = MB 0,25 Chứng minh AB⊥OM 0,5 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông suy ra:

^AH

^MA

OA

=

MO

0,5 3a Chứng minh góc OCK = góc OBA 0,5 Chứng minh OKAC nội tiếp suy ra

OCK

^{ }

=

OAK

0,25 Chứng minh

OBA

^{ }

=

OAK

suy ra

OCK

^{ }

=

OBA

0,25 3b D là trung điểm của MB. 0,5 Chứng minh ∆DOC cân 0,25 Chứng minh ∆AKC=∆HKD suy ra DH//AC, từđó suy ra D là trung điểm của MB. 0,25 Cán bộ chấm thi lưu ý: - Điểm toàn bài để lẻđến 0,25. - Các câu hoặc các ý có cách làm khác với hướng dẫn ở trên nếu đúng vẫn được điểm tối đa của câu hay ý đó. - Bài IV: Thí sinh vẽ sai hình trong phạm vi câu nào thì không tính điểm câu đó.