XÁC ĐỊNH CÁC GIÁ TRỊ CỦA THAM SỐ M ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG CẮT PARABOL (P) TẠI HAI ĐIỂM PHÂN BIỆT A(X ; Y )1 1 VÀ B(X ; Y )2 2 SAO CHO Y1 Y2X12 3X22 2

2) Xác định các giá trị của tham số m để đường thẳng cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x ; y )

¹

¹

và B(x ; y )

²

²

sao cho y

¹

 y

²

x

¹

²

 3x

²

²

2.1 1

2

2

2

2

x x m x 2x 4m 04 2     + Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) : (*)+ Vì   ' 1 4m

²

0 với mọi m nên pt (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m. (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.+ Vì A(x ; y )

¹

¹

và B(x ; y )

²

²

là hai giao điểm của (P) và (d) x x 2 (1) 

1

2

 

2

x .x 4m (2) Nên theo hệ thức Vi-ét ta có :y 1x

1

1

2

2

4 và Và

2

2

2

2

2

2

2

2

y y x 3x 2 x x x 3x 2 5x 13x 8 0            

1

2

1

2

1

2

1

2

1

2

4 4+ Theo đề : (3)x 1 

1

    8x 52x 44 0 11x 2 Từ (1) suy ra x

²

 2 x

¹

, thay vào (3) được :  Với x

¹

 1 x

²

1 (loại vì A và B phân biệt nên x

¹

x

²

).11 7     

2

77 774m mx x2 2, thay vào (2) được :  Với

¹

²

m 77 4Vậy : .Ghi chú : Có thể thay tọa độ A, B vào (d) .