2. Theo giả thiết EC ⊥AB tại C nên EC là tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn (I) và (K)
=> ∠B
1 = ∠C
1 (hai góc nội tiếp cùng chắn cung CN). Tứ giác CMEN là hình chữ nhật nên =>
∠C
1= ∠N
3 => ∠B
1 = ∠N
3.(4) Lại có KB = KN (cùng là bán kính) => tam giác KBN cân tại K =>
∠B
1 = ∠N
1 (5)
Từ (4) và (5) => ∠N
1 = ∠N
3 mà ∠N
1 + ∠N
2 = ∠CNB = 90
0 => ∠N
3 + ∠N
2 = ∠MNK = 90
0 hay MN ⊥ KN tại N => MN là tiếp tuyến của (K) tại N.
Chứng minh tơng tự ta cũng có MN là tiếp tuyến của (I) tại M,
Vậy MN là tiếp tuyến chung của các nửa đờng tròn (I), (K).
Bạn đang xem 2. - 50 HINH HOC VAO 10 CO DAP AN
