CHO HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2MYX2
2/ Hệ pt bậc hai đối xứng đối với x và y
*Định nghĩa: hệ phương trình bậc hai đối xứng với x và y là hệ mà mỗi phương trình khơng thay đổi khi ta thay x = y và ngược lại.2
xy
y
2
4
x
Ví dụ :
x
*Cách giải: để giải hệ phương trình dạng này ta thực hiện: - dùng phép thay ẩn S = x+y ; P = x.y - sau khi tìm được S,P thì x,y là nghiệm của phương trình x2
-Sx+P = 0..
x
(I)4
Ví dụ 1: giải hệ2
y
28
Giảix
(II) (I)2
xy
(
)
P
Đặt S = x+y ; P = x.y thay vào hệ (II) ta được hệ2
P
S
6
P
S
-6
+ Với S = 6 ; P = 4 thì x, y là nghiệm của phương trình x2
-6x+4 = 0x
nghiệm của hệ là3
5
;
(
1
+ Với S =-6 ; P = 4 thì x,y là nghiệm của phương trình x2
+6x+4 = 0x
hệ cĩ hai cặp nghiệm Vậy hệ đã cho cĩ 4 cặp nghiệm.x
11
Ví dụ 2: Giải hệ2
y
xy
x
y
31
HD: hệ VN Ví dụ 3:2
164
x
HD: đặt t =-y ; nghiệm (10;8) , (-8;10) Giải hệ Ví dụ 4:x
HD: đặt t =-y ; nghiệm (15;6) , (-6;-15)9
Giải hệ90
BÀI TẬP