X CÓ ĐỒ THỊ (C). 2,51CHO HÀM SỐ A VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN...

Câu 3

x có đồ thị (C). 2,5

1

Cho hàm số



a Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. 1,5

Ta có: ^{x 0   2 y 0  3} 0,5

  

y

 

x ; ^ y x ^   0 ^ y ^   2 ^ 1 0,5

 ²

Tiếp tuyến tại M x y  0 ; 0 

có dạng: y ^ y x ^    0 x ^ x 0  ^ y 0

0,5

Vậy tiếp tuyến cần tìm là: y  x  5

b Một tiếp tuyến d của đồ thị (C) cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B thỏa mãn

OA  4 OB . Tìm tọa độ A và B. 1,0

1 1

 

y x vn

     

  

0 2

 

1 4

x

 

0

0,25

  

OB

y x x

   

4



OA 

Do OAB vuông tại O và

1 3

   

x y

  

0 0

2

3 5

   

1 5

  

d y x

: 4 4



1 13

  

d y x

Khi đó có 2 tiếp tuyến thỏa mãn là:

0; 5

 

B  4 

 

+) Tiếp tuyến d ¹ cắt Ox tại A 1  5;0  , cắt Oy tại ¹

0; 13

+) Tiếp tuyến d ² cắt Ox tại A 2  13;0  , cắt Oy tại ²