CHO 3 ĐƯỜNG THẲNG M,A,B ĐỒNG QUY TẠI O, BA ĐƯỜNG THẲNG N,A,B CŨNG ĐỒNG...

Bài 12: Cho 3 đường thẳng m,a,b đồng quy tại O, ba đường thẳng n,a,b cũng đồng quy a, CMR cả 4 đường thẳng m,n,a,b đồng quy tại O b, Vẽ thêm hai đường thẳng c,d không đi qua O.Hỏi 6 đường thẳng m,n,a,b,c,d có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm HD:

a

b

m

n

O

a, Vì 3 đường thẳng m, a, b đồng quy tại O nên O là giao điểm của a và b Mà n, a, b đồng quy thì đường thẳng n phải đi qua O, Khi đó cả 4 đường thẳng a,b,m,n đồng quy tại 1 điểm b,

b

a

m

n

c

d

15 Khi có thêm 2 đường thẳng c và d, để số giao điểm được nhiều nhất thì đường thẳng d phải cắt cả 4 đường thẳng a,b,m,n tạo thêm 4 giao điểm Và đường thẳng c phải cắt cả 5 đường thẳng a,b,m,n,c tao thêm 5 giao điểm Như vậy có nhiều nhất 1+4+5=10 giao điểm