CHO TỨ DIỆN ABCD. LẤY ĐIỂM M TRÊN CẠNH AB VÀ ĐIỂM N TRÊN CẠNH AC SAO C...

Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. , M là một điểm trên cạnh SC, N là trên cạnh BC. Tìm giao điểm của đường thẳngSD với mặt phẳng



^AMN



^. A. Điểm K, trong đó KIJSD,I SOAM, OACBD J,  ANBDB. Điểm H, trong đó H IJSA,I SOAM , O ACBD J, ANBDC. Điểm V, trong đó V IJSB,I SOAM, O ACBD J, ANBDD. Điểm P, trong đó PIJSC,I SOAM, OACBD J,  ANBDGiáo viên: Mua file word liên hệ qua email: [email protected] BÀI TOÁN 3. BA ĐIỂM THẲNG HÀNG-BA DƯỜNG ĐỒNG QUY a) Để chứng minh ba điểm ( hay nhiều điểm) thẳng hàng ta chứng minh chúng là điểm chung của hai mặt phẳng phân biệt, khi đó chúng nằm trên đường thẳng giao tuyên của hai mặt phẳng nên thẳng hàng. tức là: - Tìm d( ) ( ) ; - Chỉ ra (chứng minh) d đi qua ba điểm A B C, , A B C, , thẳng hàng. Hoặc chứng minh đường thẳng AB đi qua C A B C, , thẳng hàng. b) Để chứng minh ba đường thẳng đồng qui ta chứng minh giao điểm của hai đường thẳng thuộc đường đường thẳng còn lại. Phương pháp 1 Cơ sở của phương pháp này là ta cần chứng minh đường thẳng thứ nhất qua giao điểm của hai đường thẳng còn lại. - Bước 1: Tìm I  d

₁

d

₂

. - Bước 2: Chứng minh d

₃

đi qua I . d d d đồng quy tại I .

1

,

2

,

3

Phương pháp 2 Cơ sở của phương pháp là ta cần chứng minh chúng đôi một cắt nhau và dôi một ở trong ba mặt phẳng phân biệt. - Bước 1: Xác định      d d d d I, ( );

1

2

1

2

1

    trong đó ( ) , ( ) , ( ) phân biệt

2

3

2

3

2



3

1

3

1

3

- Bước 2: Kết luận d d d

₁

,

₂

,

₃

đồng quy tại I  I

₁

I

₂

I

₃

. Ví dụ 1: Cho tứ diện ABCD. Lần lượt trên các cạnh AB, AC, AD lấy các điểm M, N, P sao cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BC tại A’, đường thẳng NP cắt đường thẳng CD tại B’ và đường thẳng MP cắt đường thẳng BD tại C’. Chứng minh 3 điểm A’, B’, C’ thẳng hàng. Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD. Gọi G G G

_A

,

_B

,

_C

lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD, ACD, ABC. Chứng minh: AG

_A

và BG

_B

cắt nhau. Suy ra ba đường thẳng AG

_A

, BG

_B

và CG

_C

đồng quy. Ví dụ 3: Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt phẳng (P) lần lượt cắt SA, SB, SC, SD tại A’, B’, C’, D’. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh ba đường thẳng A’C’, B’D’ và SO đồng quy.